给出圆的圆心和半径，以及三角形的三个顶点，问圆同三角形是否相交。相交输出"Yes"，否则输出"No"。（三角形的面积大于0）。
Input
第1行：一个数T，表示输入的测试数量(1 <= T <= 10000)，之后每4行用来描述一组测试数据。4-1：三个数，前两个数为圆心的坐标xc, yc，第3个数为圆的半径R。(-3000 <= xc, yc <= 3000, 1 <= R <= 3000）4-2：2个数，三角形第1个点的坐标。4-3：2个数，三角形第2个点的坐标。4-4：2个数，三角形第3个点的坐标。(-3000 <= xi, yi <= 3000）
Output
共T行，对于每组输入数据，相交输出"Yes"，否则输出"No"。
Input示例
20 0 1010 015 015 50 0 100 05 05 5
Output示例
YesNo 有三种情况，1、三个点都在园内，肯定不相交，2、三个点都在园外，这时就要判断有没有一条线段与园相交了，3、其他情况都是相交。
1 #include2 #include 3 #define ll long long 4 using namespace std; 5 struct Point{ 6 ll x,y; 7 }; 8 Point a, b, c; 9 ll xc, yc, r;10 ll distance(Point *p1) {11 return (p1->x-xc)*(p1->x-xc)+(p1->y-yc)*(p1->y-yc);12 }13 bool f1() {14 ll ans1 = distance(&a), ans2 = distance(&b), ans3 = distance(&c);15 if(ans1 < r*r && ans2 < r*r && ans3 < r*r){16 printf("No\n"); //三个点都在园内一定是No17 return false;18 }else if(ans1 > r*r && ans2 > r*r && ans3 > r*r) return true; //三个点在园外需要再判断下19 else {20 printf("Yes\n"); //其他情况一定是Yes21 return false;22 }23 }24 bool segOnCircle(Point *p1, Point *p2) {25 ll a, b, c, dist1, dist2, angle1, angle2; //ax + by + c = 026 if(p1->x == p2->x) {27 a = 1, b = 0, c = -p1->x;28 }else if(p1->y == p2->y) {29 a = 0, b = 1, c = -p1->y;30 }else {31 a = p1->y - p2->y;32 b = p2->x - p1->x;33 c = p1->x*p2->y - p1->y*p2->x;34 }35 dist1 = xc*a + yc*b + c;36 dist1 *= dist1;37 dist2 = (a*a + b*b)*r*r;38 if(dist1 > dist2) return 0;39 angle1 = (xc - p1->x) * (p2->x - p1->x) + (yc - p1->y) * (p2->y - p1->y); //向量OA*AB40 angle2 = (xc - p2->x) * (p1->x - p2->x) + (yc - p2->y) * (p1->y - p2->y); //向量OB*BA41 if(angle2 > 0 && angle1 > 0) return true; //必须两个都大于0才是Yes，具体可以在纸上画下就知道为什么了。42 else return false;43 }44 int main() {45 int t;46 cin>>t;47 while(t--) {48 cin>>xc>>yc>>r;49 cin>>a.x>>a.y;50 cin>>b.x>>b.y;51 cin>>c.x>>c.y;52 if(f1()) {53 if(segOnCircle(&a, &b) || segOnCircle(&b, &c) || segOnCircle(&c, &a)) printf("Yes\n");54 else printf("No\n");55 }56 }57 return 0;58 }